此时李晋德他们抵达伦敦城已经有一年时间,帝国的各项建设仍然有条不紊。
一心决定促进科学技术,建设近代工业国家的楚云放缓了对外扩张的步伐,低调埋头发展。
京师大学堂,数学系。
“你在分析学领域已经学习一段时间,今天的课题是变分法。即把一个其他学科,如力学上的问题用变分法化为求泛函极值问题。我们先来看最速降线问题,然后看e-l方程。”
“假设不考虑摩擦力,只考虑重力。在一个斜面上,摆两条轨道,一条是直线,一条是曲线,起点高度以及终点高度都相同。两个质量、大小一样的小球同时从起点向下滑落,是直线轨道上的小球到达终点的速度快,还是曲线轨道上的小球?”一个金发的女数学家用铅笔在纸张上画出简单的示意图。
在面容姣好的意大利女数学家面前,是一个丝毫不逊色她、更加年轻的东方女子。
“凭借正常人的直觉应该是直线轨道上的小球落地更快,因为两点之间直线最短。但实际上是曲线轨道上的小球落地更快,因为曲线轨道上的小球先达到最高速度。”柳如是答道。
“不错,那么另一个问题来了,两点之间的直线只有一条,但是曲线却有无数条,那么哪一条直线会让小球落地最快?”金发女数学家追问道。
柳如是微微蹙眉,既然老师提出来了这个问题,一定没有表面那么简单。
她尝试回答:“这条线是一条圆弧?”
金发女数学家摇了摇头:“并非圆弧,而是一条摆线。我接下来会进行证明,我只推导一次,途中有什么疑惑尽早发问。当我完成一次证明之后,你要重新演绎我的推导过程。”
“是!”
柳如是如临大敌,接下来阿涅西为她演示了最速降线问题的最终解答,其难度已经远超过这个时代。
在阿涅西的调教下,柳如是和她讨论了一整个早上,才开始重新演绎证明。不过她的演绎很顺畅,并没有多少堵塞的地方。
阿涅西重新看了一遍柳如是对这个问题的证明,脸上并没有明显流露出是满意还是不满意。
柳如是有些紧张地用余光观察自己的老师,阿涅西对她的教导有些严厉,让她对这个老师十分敬畏。
“马马虎虎……”阿涅西看完以后还是脸若寒霜,“假期过后你要安排时间学习蒙日的微分几何、拉格朗日的分析力学、拉普拉斯的概率论解析……我最近也在向其他学者学习,会为你安排更加深入的课程。”
柳如是虽然听到很多似乎很艰涩的课程,但还是打起精神:“我会认真学习的!”